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Arrondir un nombre à n chiffres significatifs

Round Number N Significant Digits

Formule Excel: arrondissez un nombre à n chiffres significatifsFormule générique
= ROUND (number,digits-(1+ INT ( LOG10 ( ABS (number)))))
Résumé

Si vous avez besoin d'arrondir un nombre à un nombre (variable) donné de chiffres ou de chiffres spécifiés, vous pouvez le faire avec une formule élégante qui utilise les fonctions ROUND et LOG10.

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Dans l'exemple illustré, la formule en D6 est la suivante:



 
= ROUND (B6,C6-(1+ INT ( LOG10 ( ABS (B6)))))
Explication

Cela peut être une formule intimidante si vous n'avez pas de bonnes connaissances en mathématiques, mais travaillons-y étape par étape.



Premièrement, lorsque vous avez une formule comme celle-ci où une fonction (dans ce cas ROUND) entoure toutes les autres, il est souvent utile de travailler de l'extérieur vers l'intérieur. fonction:

 
= ROUND (B6,x)

Où x est le nombre de chiffres significatifs requis. La partie délicate de cette formule est de calculer x. C'est une variable, car elle changera en fonction du nombre arrondi. x est calculé avec ce bit:



 
C6-(1+ INT ( LOG10 ( ABS (B6))))

Cela semble compliqué, alors regardons d'abord comment la formule doit fonctionner pour les exemples donnés. Rappelez-vous avec ROUND qu'un nombre négatif de chiffres fonctionne sur le gauche côté de la décimale. Donc, pour arrondir 1234567 à un nombre croissant de chiffres significatifs, nous aurions:

 
= ROUND (1234567,-6) = 1000000 // 1 sig. digit = ROUND (1234567,-5) = 1200000 // 2 sig. digits = ROUND (1234567,-4) = 1230000 // 3 sig. digits = ROUND (1234567,-3) = 1235000 // 4 sig. digits

Donc, le principal problème est de savoir comment calculer -6, -5, -4 et ainsi de suite en fonction du nombre que nous arrondissons.

La clé est de comprendre comment ces nombres pourraient être exprimés à l'aide d'exposants, comme en notation scientifique:



 
= ROUND (1234567,-6) = 1000000 = 1.0*10^6 = ROUND (1234567,-5) = 1200000 = 1.2*10^6 = ROUND (1234567,-4) = 1230000 = 1.23*10^6 = ROUND (1234567,-3) = 1235000 = 1.235*10^6

Notez que l'exposant est 6 dans tous les cas, ce qui est déterminé avec ce bit:

 
 INT ( LOG10 ( ABS (B6)))

Ainsi, le reste de la formule utilise simplement la valeur d'exposant calculée pour déterminer le bon nombre à donner ROUND en fonction du nombre de chiffres significatifs souhaité:

 
= ROUND (1234567,-6) // 1-(1+6) = -6 = ROUND (1234567,-5) // 2-(1+6) = -5 = ROUND (1234567,-4) // 3-(1+6) = -4 = ROUND (1234567,-3) // 4-(1+6) = -3

Donc, en résumé:

  1. ABS convertit la valeur en une valeur absolue (positive)
  2. LOG10 obtient l'exposant, dans ce cas 6 avec une valeur décimale
  3. INT coupe la partie décimale de l'exposant
  4. La formule utilise l'exposant et les chiffres significatifs fournis pour déterminer le bon nombre de chiffres à donner ROUND
  5. ROUND arrondit le nombre en utilisant le nombre de chiffres fournis
Auteur Dave Bruns


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