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Calcul de l'écart type

Standard Deviation Calculation

Formule Excel: calcul de l'écart typeRésumé

Pour calculer l'écart type d'un ensemble de données, vous pouvez utiliser le STEDV.S ou STEDV.P fonction, selon que l'ensemble de données est un échantillon ou représente la population entière. Dans l'exemple illustré, les formules en F6 et F7 sont:

 
= STDEV.P (C5:C14) // F6 = STDEV.S (C5:C14) // F7
Explication

Écart type dans Excel

L'écart type est une mesure de la variance d'un ensemble de nombres par rapport à la moyenne (moyenne) des nombres. Pour calculer l'écart type dans Excel, vous pouvez utiliser l'une des deux fonctions principales, en fonction de l'ensemble de données. Si les données représentent l'ensemble de la population, vous pouvez utiliser le Fonction STDEV.P . SI les données ne sont qu'un échantillon et que vous souhaitez extrapoler à l'ensemble de la population, vous pouvez utiliser le Fonction STDEV.S pour corriger le biais de l'échantillon comme expliqué ci-dessous. Les deux fonctions sont entièrement automatiques.



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Correction de Bessel, STDEV.P vs STDEV.S

Lorsque vous calculez des statistiques pour une population entière (moyenne, variance, etc.), les résultats sont exacts car toutes les données sont disponibles. Cependant, lorsque vous calculez des statistiques pour un échantillon, les résultats sont des estimations et ne sont donc pas aussi précis.



La correction de Bessel est un ajustement effectué pour corriger le biais qui se produit lorsque vous travaillez avec des données d'échantillon. Il apparaît dans les formules sous la forme n-1, où n est le nombre. Lorsque vous travaillez avec un échantillon de population, la correction de Bessel peut fournir une meilleure estimation de l'écart type.

Dans le contexte d'Excel et de l'écart type, l'essentiel à savoir est:



  • La fonction STDEV.S utilise la correction de Bessel
  • La fonction STDEV.P ne

Quand devriez-vous utiliser STDEV.S, qui inclut la correction de Bessel? Ça dépend.

  • Si vous avez des données pour une population entière, utilisez STDEV.P
  • Si vous avez un échantillon suffisamment grand et vous voulez approximer l'écart type pour l'ensemble de la population, utilisez la fonction STDEV.S.
  • Si vous disposez d'un échantillon de données et que vous souhaitez uniquement un écart type pour l'échantillon, sans extrapoler pour l'ensemble de la population, utilisez la fonction STDEV.P.

N'oubliez pas qu'un petit échantillon n'est pas susceptible d'être une bonne approximation d'une population dans la plupart des cas. En revanche, une taille d'échantillon suffisamment grande se rapprochera des statistiques produites pour une population. Dans ces cas, la correction de Bessel peut ne pas être utile.

Calculs manuels pour l'écart type

L'écran ci-dessous montre comment calculer manuellement l'écart type dans Excel.



Exemple de calcul manuel de l'écart type

La colonne D calcule l'écart, que signifie la valeur moins. La formule en D5, copiée vers le bas est:

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=C5- AVERAGE ($C:$C)

La colonne E montre les écarts au carré. La formule dans E5, copiée vers le bas est:

 
=(D5)^2

Dans H5, nous calculons l'écart type de la population avec cette formule:

 
= SQRT ( SUM (E5:E14)/ COUNT (E5:E14))

Dans H6, nous calculons l'écart type pour un échantillon avec une formule qui utilise la correction de Bessel:

 
= SQRT ( SUM (E5:E14)/( COUNT (E5:E14)-1))

Fonctions plus anciennes

Vous remarquerez peut-être qu'Excel contient des fonctions plus anciennes, STDEVP et STDEV qui calculent également l'écart type. En bref:

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  • STDEV.P remplace la fonction STDEVP, avec un comportement identique.
  • STDEV.S remplace la fonction STDEV, avec un comportement identique.

Bien que STDEVP et STDEV existent toujours pour la compatibilité descendante, Microsoft recommande aux utilisateurs d'utiliser les fonctions STDEV.P et STDEV.S plus récentes à la place.

Auteur Dave Bruns


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